Spreadsheet-Implementierung saisonaler Anpassung und exponentieller Glättung. Es ist einfach, saisonale Anpassung durchzuführen und exponentielle Glättungsmodelle mit Excel zu platzieren. Die Bildschirmbilder und Diagramme unten sind aus einer Tabellenkalkulation entnommen, die eingerichtet wurde, um multiplikative saisonale Anpassung und lineare exponentielle Glättung auf der Nach vierteljährlichen Verkaufsdaten von Outboard Marine. Um eine Kopie der Tabellenkalkulation selbst zu erhalten, klicken Sie hier Die Version der linearen exponentiellen Glättung, die hier zum Zwecke der Demonstration verwendet wird, ist die Version Browns, nur weil sie mit einer einzigen Spalte implementiert werden kann Von Formeln und es gibt nur eine Glättung Konstante zu optimieren In der Regel ist es besser, Holt-Version verwenden, die separate Glättung Konstanten für Ebene und Trend hat. Der Prognoseprozess läuft wie folgt i zuerst die Daten saisonbereinigt ii dann Prognosen für die generiert werden Saisonbereinigte Daten über lineare exponentielle Glättung und iii fin Die saisonbereinigten Prognosen werden wiederhergestellt, um Prognosen für die ursprüngliche Serie zu erhalten. Der saisonale Anpassungsprozess wird in den Spalten D bis G durchgeführt. Der erste Schritt in der saisonalen Anpassung besteht darin, einen zentrierten gleitenden Durchschnitt zu berechnen, der hier in Spalte D durchgeführt wird Wobei der Durchschnitt von zwei einjährigen Mittelwerten, die um eine Periode relativ zueinander ausgeglichen werden, eine Kombination von zwei Offset-Mittelwerten anstatt einen einzigen Durchschnitt für Zentrierungszwecke benötigt wird, wenn die Anzahl der Jahreszeiten gleich ist. Der nächste Schritt ist zu berechnen Das Verhältnis zum gleitenden Durchschnitt - die ursprünglichen Daten geteilt durch den gleitenden Durchschnitt in jeder Periode - die hier in Spalte E durchgeführt wird. Dies wird auch als Trendzyklus-Komponente des Musters bezeichnet, soweit Trend - und Konjunktureffekte möglich sind Gilt als alles, was nach dem Mittelwert über ein ganzes Jahr im Wert von Daten bleibt. Natürlich können Monate-zu-Monat-Änderungen, die nicht auf Saisonalität zurückzuführen sind, durch viele andere Faktoren bestimmt werden S, aber der 12-Monats-Durchschnitt glättet über sie zu einem großen Teil Der geschätzte saisonale Index für jede Saison wird berechnet, indem zuerst alle Verhältnisse für die jeweilige Jahreszeit, die in den Zellen G3-G6 mit einer AVERAGEIF Formel durchgeführt wird, durchschnittlich verglichen werden Werden dann so skaliert, dass sie auf genau 100 Mal die Anzahl der Perioden in einer Jahreszeit oder 400 in diesem Fall, die in den Zellen H3-H6 getan wird. In der Spalte F werden VLOOKUP-Formeln verwendet, um den entsprechenden saisonalen Indexwert einzufügen Jede Zeile der Datentabelle, nach dem Quartal des Jahres stellt es Der zentrierte gleitende Durchschnitt und die saisonbereinigten Daten am Ende aussehen wie this. Hinweis, dass der gleitende Durchschnitt sieht in der Regel wie eine glattere Version der saisonbereinigten Serien, und es Ist an beiden Enden kürzer. Ein anderes Arbeitsblatt in der gleichen Excel-Datei zeigt die Anwendung des linearen exponentiellen Glättungsmodells auf die saisonbereinigten Daten, beginnend im Spalten-GA-Wert für die Glättungskonstante alpha ist en Über die Prognose-Spalte hier, in Zelle H9 und zur Bequemlichkeit wird ihm der Bereichsname Alpha zugewiesen. Der Name wird mit dem Befehl "Name eingeben" zugewiesen. Das LES-Modell wird initialisiert, indem die ersten beiden Prognosen gleich dem ersten Istwert der Saison gesetzt werden Angepaßte Reihe Die Formel, die hier für die LES-Prognose verwendet wird, ist die reine rekursive Form des Browns-Modells. Diese Formel wird in die Zelle entsprechend der dritten Periode hier eingegeben, Zelle H15 und von dort abgemeldet. Beachten Sie, dass die LES-Prognose für die Die aktuelle Periode bezieht sich auf die beiden vorangegangenen Beobachtungen und die beiden vorangegangenen Prognosefehler sowie auf den Wert von alpha. Also bezieht sich die Prognoseformel in Zeile 15 nur auf Daten, die in Zeile 14 und früher verfügbar waren. Natürlich, wenn wir es wünschten Verwenden Sie einfach statt linearer exponentieller Glättung, wir könnten hier die SES-Formel ersetzen. Wir könnten auch Holts anstelle von Browns LES-Modell verwenden, was zwei weitere Spalten von Formu erfordern würde Las, um das Niveau und den Trend zu berechnen, die in der Prognose verwendet werden. Die Fehler werden in der nächsten Spalte hier berechnet, Spalte J durch Subtrahieren der Prognosen von den tatsächlichen Werten Der Wurzelmittelquadratfehler wird als Quadratwurzel der Varianz der Fehler plus das Quadrat des Mittels Dies folgt aus der mathematischen Identität MSE VARIANCE Fehler AVERAGE Fehler 2 Bei der Berechnung des Mittelwertes und der Varianz der Fehler in dieser Formel sind die ersten beiden Perioden ausgeschlossen, weil das Modell eigentlich nicht mit der Prognose bis zum dritten Zeitraum beginnt Zeile 15 auf der Kalkulationstabelle Der optimale Wert von alpha kann entweder durch manuelles Ändern von Alpha gefunden werden, bis das Minimum RMSE gefunden wird, oder Sie können den Solver verwenden, um eine exakte Minimierung durchzuführen. Der Wert von alpha, den der Solver gefunden hat, ist hier alpha 0 dargestellt 471.Es ist in der Regel eine gute Idee, die Fehler des Modells in transformierten Einheiten zu plotten und auch zu berechnen und ihre Autokorrelationen bei Verzögerungen bis zu einer Jahreszeit darzustellen. Hier ist eine Zeitreihe Handlung der saisonbereinigten Fehler. Die Fehlerautokorrelationen werden unter Verwendung der CORREL - Funktion berechnet, um die Korrelationen der Fehler mit sich selbst zu berechnen, die von einer oder mehreren Perioden verzögert werden - Details werden im Tabellenkalkulationsmodell angezeigt. Hier ist eine Auftragung der Autokorrelationen der Fehler bei den ersten fünf Verzögerungen. Die Autokorrelationen bei den Verzögerungen 1 bis 3 sind sehr nahe bei null, aber die Spitze bei Verzögerung 4, deren Wert 0 35 ist, ist etwas lästig - es deutet darauf hin, dass der saisonale Anpassungsprozess nicht vollständig erfolgreich war. Es sind eigentlich nur marginal signifikante 95 Signifikanzbänder zum Testen, ob Autokorrelationen signifikant von Null verschieden sind, sind etwa plus-oder-minus 2 SQRT nk, wobei n die Stichprobengröße und k die Verzögerung ist. Hierbei ist n 38 und k variiert von 1 bis 5, so ist die Quadratwurzel-von-n-minus-k für alle von ihnen etwa 6, und daher sind die Grenzen für die Prüfung der statistischen Signifikanz von Abweichungen von Null etwa plus-oder-minus 2 6 oder 0 33 If Sie variieren die Wert von Alpha von Hand in diesem Excel-Modell, können Sie beobachten, die Auswirkungen auf die Zeitreihen und Autokorrelation Plots der Fehler, sowie auf die root-mean-squared Fehler, die unten dargestellt werden. Am unteren Rand der Kalkulationstabelle Wird die Prognoseformel durch die bloße Substitution von Prognosen für Istwerte an der Stelle, an der die tatsächlichen Daten ausgehen, dh wo die Zukunft beginnt, in jede Zelle, wo ein zukünftiger Datenwert auftreten würde, eine Zellreferenz Wird eingefügt, was auf die Prognose hinweist, die für diesen Zeitraum gemacht wurde Alle anderen Formeln werden einfach von oben kopiert. Notice, dass die Fehler für Prognosen der Zukunft alle berechnet werden, um null zu sein, bedeutet dies nicht, dass die tatsächlichen Fehler null sein werden, sondern vielmehr Es spiegelt nur die Tatsache wider, dass wir für die Vorhersage davon ausgehen, dass die zukünftigen Daten den Prognosen im Durchschnitt entsprechen werden. Die daraus resultierenden LES-Prognosen für die saisonbereinigten Daten sehen so aus. Mit diesem besonderen Wert E von alpha, was für eine Periodenvorhersage optimal ist, ist der projizierte Trend leicht nach oben gerichtet und spiegelt den lokalen Trend wider, der in den letzten zwei Jahren beobachtet wurde. Für andere Alpha-Werte könnte eine sehr unterschiedliche Trendprojektion erzielt werden Es ist in der Regel eine gute Idee zu sehen, was mit der langfristigen Trendprojektion passiert, wenn Alpha abwechslungsreich ist, denn der Wert, der für kurzfristige Prognosen am besten ist, wird nicht unbedingt der beste Wert für die Vorhersage der weiter entfernten Zukunft sein Ist das Ergebnis, das erhalten wird, wenn der Wert von alpha manuell auf 0 25 gesetzt wird. Der projizierte langfristige Trend ist nun eher negativ als positiv Mit einem kleineren Wert von alpha, setzt das Modell mehr Gewicht auf ältere Daten in seiner Schätzung von Das aktuelle Niveau und der Trend und die langfristigen Prognosen spiegeln den in den letzten 5 Jahren beobachteten Abwärtstrend und nicht den jüngsten Aufwärtstrend wider. Diese Grafik zeigt auch deutlich, wie das Modell mit einem kleineren Wert von Alpha langsamer ist Um auf Wendepunkte in den Daten zu reagieren und daher dazu neigt, einen Fehler des gleichen Vorzeichens für viele Perioden in einer Reihe zu machen. Seine 1-Schritt-voraus Prognosefehler sind im Durchschnitt größer als die, die vor RMSE von 34 4 statt 27 4 und erhalten wurden Stark positiv autokorreliert Die Lag-1-Autokorrelation von 0 56 übersteigt den oben berechneten Wert von 0 33 für eine statistisch signifikante Abweichung von null. Alternativ dazu, den Wert von alpha abzurufen, um mehr Konservatismus in Langzeitprognosen einzuführen, Trenddämpfungsfaktor wird dem Modell manchmal hinzugefügt, um den projizierten Trend nach einigen Perioden abzubauen. Der letzte Schritt beim Aufbau des Prognosemodells besteht darin, die LES-Prognosen durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes zu verwerten. So werden die reseasonalisierten Prognosen In der Spalte I sind einfach das Produkt der Saisonindizes in Spalte F und die saisonbereinigten LES-Prognosen in Spalte H. Es ist relativ einfach, das Vertrauen zu berechnen Intervalle für einstufige Prognosen, die von diesem Modell gemacht werden, berechnen zuerst den RMSE-Wurzel-Mittel-Quadrat-Fehler, der nur die Quadratwurzel des MSE ist, und dann ein Konfidenzintervall für die saisonbereinigte Prognose berechnen, indem es das Zweifache addiert und subtrahiert RMSE Im Allgemeinen ist ein 95-Konfidenzintervall für eine Prognose von einer Periode vorausgehend gleich der Punktprognose plus-oder-minus-zweimal der geschätzten Standardabweichung der Prognosefehler, vorausgesetzt, die Fehlerverteilung ist annähernd normal und die Stichprobengröße Ist groß genug, sagen wir, 20 oder mehr Hier ist die RMSE eher als die Stichproben-Standardabweichung der Fehler die beste Schätzung der Standardabweichung der zukünftigen Prognosefehler, da sie Bias sowie zufällige Variationen berücksichtigt. Die Vertrauensgrenzen für die Saison Anpassungsprognose wird dann zusammen mit der Prognose neu vervielfacht, indem man sie mit den entsprechenden saisonalen Indizes multipliziert. In diesem Fall ist die RMSE gleich 27 4 und saisonbereinigt Prognose für die erste zukünftige Periode Dez-93 ist 273 2 so ist das saisonbereinigte 95 Konfidenzintervall von 273 2-2 27 4 218 4 bis 273 2 2 27 4 328 0 Multiplikation dieser Grenzwerte bis Dezember saisonalen Index von 68 61 erhalten wir Niedrigere und obere Konfidenzgrenzen von 149 8 und 225 0 um die Dez-93-Punkt-Prognose von 187 4.Confidence-Limits für Prognosen, die mehr als eine Periode im Vorfeld werden, erweitern sich im Prognosehorizont aufgrund der Unsicherheit über das Niveau und den Trend auch Als die saisonalen Faktoren, aber es ist schwierig, sie im Allgemeinen durch analytische Methoden zu berechnen. Der richtige Weg, um Vertrauensgrenzen für die LES-Prognose zu berechnen, ist die Verwendung der ARIMA-Theorie, aber die Unsicherheit in den Saisonindizes ist eine andere Sache Wenn Sie ein realistisches Vertrauen wünschen Intervall für eine Prognose mehr als einen Zeitraum vor, unter Berücksichtigung aller Fehlerquellen, Ihre beste Wette ist es, empirische Methoden zum Beispiel zu verwenden, um ein Konfidenzintervall für eine 2-Schritt voraus Prognose zu erhalten, die Sie erstellen könnten Eine weitere Spalte auf der Kalkulationstabelle, um eine 2-Stufen-Prognose für jede Periode zu berechnen, indem sie die Ein-Schritt-Vorhersage bootet. Dann berechnen Sie die RMSE der 2-Schritt-voraus Prognosefehler und verwenden Sie diese als Grundlage für einen 2-Schritt - ahead Konfidenz Intervall. Was ist ein saisonaler Index.- Das vierte Quartal des Jahres sind die Monate Oktober bis Dezember Wie Sie wahrscheinlich wissen, und wir haben in dem Kapitel ein Videos, verkauft viel mehr Waren im vierten Quartal als jeder Anderes Viertel, vor allem wegen der Ferienzeit Dies ist ein Beispiel für Saisonalität, und das Problem mit Saisonalität ist es macht es wirklich schwierig, zukünftige Werte einer Zeitreihe zu prognostizieren Wenn Sie bemerkt haben, haben wir alle Beispiele, die wir so weit in der Prognose gemacht haben Habe nicht Saisonalität Sie waren jährliche Daten, aber jetzt sind wir bereit, die Frage der Saisonalität in den verbleibenden zwei Kapiteln dieses video. So, ein wirklich wichtiges Konzept, das wirklich verfeinern wird Ihr Verständnis von, in diesem Video, ist die Konzept eines saisonalen Index, und dann in den Rest des Kapitels werden wir Ihnen das Verhältnis zu gleitenden durchschnittlichen Methode, die eine einfache, aber leistungsstarke Methode ist, um Saisonalität in Ihre Prognosen zu integrieren, von vielen Unternehmen verwendet Okay, so lassen wir Sie annehmen, Haben für Q1 bis Q4 diese vier Zahlen, die wir saisonale Indizes nennen werden Also, was bedeutet das Der Q4 saisonale Index von 1 3 bedeutet in Q4 diese Firma neigt dazu, 30 mehr als ein durchschnittliches Viertel zu verkaufen. Das ist was das 1 3 bedeutet Und im Q1 verkauft dieses Unternehmen 20 weniger als ein durchschnittliches Viertel Das ist, was die 0 8 bedeutet Also, saisonale Indizes müssen eine bestimmte Eigenschaft haben Sie müssen durchschnittlich zu Eins Mit anderen Worten, die Quartiere, die überdurchschnittlich sind, können von abgesagt werden Die Quartiere, die unterdurchschnittlich sind Aber du kannst wirklich nicht viel Vorhersage auf vierteljährliche Daten oder monatliche Daten machen, wenn du die Saison nicht verstehst, und das wird das Hauptthema dieses ganzen Kapitels sein, aber in diesem Video wollen wir einfach nur Gib dir ein einfaches untersta Nding von saisonalen indices. So, wir haben ein kleines Gehirn Teaser für Sie, die ich oft verwenden, wenn ich bei Unternehmen zu trainieren, und nur sehr wenige Menschen bekommen das Gehirn Teaser richtig Also, wir werden Sie durch sie arbeiten Okay, so lassen Sie uns sehen, wenn wir Verstehen Sie Saisonalität Also, nehmen Sie an, dass Sie für eine Firma arbeiten, deren viertes Viertel groß ist Es ist saisonaler Index ist zwei So, was bedeutet das Im vierten Quartal sind ihre Verkäufe ein doppeltes durchschnittliches Viertel, und sie waren ziemlich schlecht in der ersten Quartal Der saisonale Index ist 0 5, was bedeutet, dass in ihrem ersten Quartal ihre Verkäufe in der Regel die Hälfte eines durchschnittlichen Quartals sind. Let s Blick auf einige Umsatzdaten für diese fiktive Firma Lassen Sie uns annehmen in Q4 von 2014 verkauften sie 400 Millionen Dollar wert Waren Q1 von 2015, verkauften sie 200 Millionen Dollar Wert von Waren, und Sie wurden gebeten, die Leistung des Unternehmens als Außenberater zu bewerten Sind sie besser oder machen sie schlechter Naive Analyse ist wie folgt Umsatz fiel 50 Zweihundert ist 50 Von vier hund Rot Diese Firma hat echte Probleme. Well, du bist nicht ein sehr guter Berater, wenn du das denkst, weil du die Saison vernachlässigst, was du tun musst, ist wirklich enttäuschen die Verkäufe, die ich oft sagen, Entsalzung, aber entschuldigen Also, was du machen willst Ist zu sagen, hey, was wirklich passiert in jedem Quartal, in Bezug auf ein durchschnittliches Quartal Grundsätzlich Q4 von 2014, aber der saisonale Index war zwei Also, das ist wirklich so verkauft so viel in einem durchschnittlichen Viertel Sie teilen sich durch den saisonalen Index Das Sa ziemlich gute Schätzung dessen, was das Niveau war während dieser Q4. Mit anderen Worten, 400 in Q4 ist im Grunde erzählt Ihnen das Niveau der Zeitreihe, auf der Grundlage dieser Beobachtung, war 200 in diesem vierten Quartal Nun, wenn Sie entfalten Q1 von 2015 , Sie teilen sich durch den saisonalen Index für das Viertel von 0 5, und Sie erhalten 400 in einem durchschnittlichen Viertel So, wenn Sie dies den richtigen Weg betrachten, obwohl der Umsatz 50 sank, zeigen die Daten, dass das Niveau des Umsatzes von Q4 verdoppelt 2014 bis Q1 2015.So können Sie davon sehen Sehr einfaches Beispiel, wenn du die Saison nicht verstanden hast, würdest du eine falsche Schlussfolgerung ziehen, dass diese Firma schlimmer ist, wenn sie eigentlich fantastisch machen. So werden wir im nächsten Video das Verhältnis zur gleitenden Mittelmethode vorstellen, die verwendet werden kann Um Saisonalität in Prognosen zu integrieren und saisonale Indizes zu bewerten. Resume Transcript Auto-Scroll. Professor Wayne Winston hat fortgeschrittene Prognosetechniken an Fortune 500 Unternehmen seit mehr als zwanzig Jahren gelehrt In diesem Kurs zeigt er, wie man Excel s Datenanalyse-Tools einschließlich Charts verwendet , Formeln und Funktionen, um genaue und aufschlussreiche Prognosen zu erstellen Erfahren Sie, wie Sie Zeitreihen-Daten visuell darstellen, stellen Sie sicher, dass Ihre Prognosen genau sind, indem Sie für Fehler und Bias verwenden Trendlinien zu identifizieren Trends und Outlier Datenmodell Wachstum Konto für Saisonalität und identifizieren unbekannte Variablen , Mit mehreren Regressionsanalyse Eine Reihe von Praxis Herausforderungen auf dem Weg hilft Ihnen, Ihre Fähigkeiten zu testen und vergleichen Sie Ihre Arbeit Zu den Lösungen von Wayne. Ist ein PMI Registered Education Provider Dieser Kurs qualifiziert sich für professionelle Entwicklungseinheiten PDUs Um die Aktivität und PDU Details für diesen Kurs zu sehen, klicken Sie hier Das PMI Registered Education Provider Logo ist eine eingetragene Marke des Project Management Institute, Inc. Topics include. Plotting und Anzeigen von Zeitreihen-Daten. Beenden Sie eine gleitende durchschnittliche Diagramm. Accounting für Fehler und Bias. Using und Interpretation Trendlines. Modeling exponentiellen Wachstum. Calculating zusammengesetzte jährliche Wachstumsrate CAGR. Analyzing der Auswirkungen der Saisonalität. Einführung der Verhältnis-zu-Moving-Durchschnitt-Methode. Forecasting mit mehrfacher Regression. Skill Level Intermediate. Slideshare verwendet Cookies, um die Funktionalität und Leistung zu verbessern und Ihnen relevante Werbung zu bieten. Wenn Sie die Seite weiter durchsuchen, stimmen Sie der Verwendung von Cookies auf dieser Website zu. 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